《墨經(jīng)》在古代科學(xué)的多個領(lǐng)域都作出了重要貢獻(xiàn)，正因如此，墨家學(xué)派的創(chuàng)始人墨子被后世尊稱為“科圣”。2016年，我國將完全自主研制的世界上第一顆空間量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星命名為“墨子號”，以表示對這位科學(xué)巨人的崇高敬意。

　　▲清光緒年間印刷的《墨經(jīng)》。

對古代數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)

在我國，盡管古老的《易經(jīng)》中已經(jīng)出現(xiàn)了不少數(shù)字形式和運(yùn)用了數(shù)學(xué)思維，但是《墨經(jīng)》才真正稱得上是中國古代數(shù)學(xué)誕生的標(biāo)志。

《墨經(jīng)》有著對運(yùn)算法則的具體闡釋和運(yùn)用。比如給“倍”定義為“倍，為二也”即原數(shù)乘以2就是“倍”之后，針對倍數(shù)的計(jì)算又舉例說：“倍，二尺與尺，但去一?！币饧?尺和1尺之差是1尺，從2尺中減去1尺則剩余1尺，2尺是1尺的2倍。這里具體說明了“倍”的還原算法。

有學(xué)者考證，早在3000多年前的商朝，我國就出現(xiàn)了較為系統(tǒng)的自然數(shù)形式和十進(jìn)位制計(jì)數(shù)法，并且有了十、百、千、萬等專用的大數(shù)名稱。不過對十進(jìn)位制作出概括和說明，則始于《墨經(jīng)》。

英國著名科技史家李約瑟在其巨著《中國科學(xué)技術(shù)史》中曾感慨道：十進(jìn)位的思想明確出現(xiàn)在公元前330年前后的《墨經(jīng)》中；如果沒有這種十進(jìn)位制，就不可能出現(xiàn)我們現(xiàn)在這個統(tǒng)一化的世界了。由此可見，《墨經(jīng)》對于數(shù)學(xué)和人類文明與進(jìn)步的貢獻(xiàn)是多么巨大。

對古代幾何學(xué)的貢獻(xiàn)

《墨經(jīng)》有著對若干重要幾何概念的使用和言簡意賅的闡釋。比如“平”，它解釋說：“平，同高也?！币馑际钦f高度相同即是“平”。這個表述與歐幾里得“平行線間的公垂線相等”的定理完全一致。

又如“中”，《墨經(jīng)》說：“中，同長也?！币饧醋鳛槲矬w對稱中心的“中”是指該物體上到各條邊的距離都相等的那個點(diǎn)。而對于何為“同長”，《墨經(jīng)》也有明確的解釋：“同長，以正相盡也?！币馑际钦f兩個物體相互比較，長度完全相等而不差分毫，就叫作“同長”。

《墨經(jīng)》給直線以及點(diǎn)、線、面所下的定義也非常精當(dāng)。關(guān)于直線，它說：“直，參也。”“參”就是叁，“直，參也”的表述是說三點(diǎn)共線即為直線，這與歐幾里得所謂“某點(diǎn)介于另兩點(diǎn)之間”的說法意思一致。

在《墨經(jīng)》中，點(diǎn)被稱作“端”，線被稱作“尺”，面被稱作“區(qū)”。梅榮照在其《墨經(jīng)數(shù)理》一書中對《墨經(jīng)》給這幾個概念所下的定義作了通俗化解釋，即“點(diǎn)（端）：部分中沒有大小而處于直線段最前面”，“線（尺）：指線段”，“面（區(qū)）：指有限平面”，并指出，與歐幾里得所謂“點(diǎn)：沒有部分”“線：有長度沒有寬度”“面：只有長度和寬度”的定義相比，《墨經(jīng)》的解釋更富有靈活性和實(shí)用性。

對于“方”也即方形，《墨經(jīng)》用“柱隅四權(quán)”四個字作了解釋，意思是說方形是指立柱的四個角均為直角的圖形。

《墨經(jīng)》給“圜”（即“圓”）所下的定義堪稱簡潔準(zhǔn)確：“圜，一中同長也?！币饧从伤信c同一個中心點(diǎn)等長的端點(diǎn)連接而成的圖形就是“圓”?！赌?jīng)》還特別指出，圓規(guī)是畫出圓形或者檢驗(yàn)是否屬于圓形的工具。眾所周知，圓規(guī)作為畫圓的工具，早在夏商時代就已被發(fā)明出來，但是給“圓”下出精確的定義，在《墨經(jīng)》之前卻是聞所未聞，這無疑是墨家學(xué)派的一大貢獻(xiàn)。

對古代力學(xué)的貢獻(xiàn)

在作為物理學(xué)重要分支的力學(xué)領(lǐng)域，《墨經(jīng)》首先對什么是“力”作了界定：“力，形之所以奮也?！币馑际钦f，力是有形之物發(fā)生移動的原因所在。這個解釋與牛頓第一定律幾乎一模一樣，而《墨經(jīng)》要比牛頓早了約2000年的時間。

為了把力的概念闡釋得更加透徹，《墨經(jīng)》以重力為例作了更進(jìn)一步的說明，它說：“重之謂下。與重，奮也?！币馑际钦f，重力作為一種力，它的方向向下；重力的作用，使得物體發(fā)生向下的位移。簡單幾個字就把復(fù)雜的力學(xué)現(xiàn)象和問題說得非常清楚明白。

《墨經(jīng)》注意到了力的平衡問題，并通過對沉浮現(xiàn)象的研究作了闡釋，指出：“荊之大，其沉淺也，說在具”“沉淺非荊淺也”“若易五之一”。意思是說，木頭之類的物體即便很大，也不會全部沉入水中，關(guān)鍵在于它具有浮力；木頭不全沉入水中并不意味著其本身不夠粗大，而是因?yàn)樗闹亓颗c水的浮力取得了平衡，大概會有五分之一露出水面。這說明，墨家已經(jīng)認(rèn)識到浮力大小與物體的體積存在正相關(guān)關(guān)系。

《墨經(jīng)》還發(fā)現(xiàn)并揭示了杠桿平衡原理。它運(yùn)用獨(dú)創(chuàng)的“標(biāo)”（力臂）、“本”（重臂）等概念，認(rèn)為稱量重物時秤桿之所以會平衡，原因就在于“本”短“標(biāo)”長，即所謂“相衡，則本短標(biāo)長”；而在平衡狀態(tài)下加重其中的一邊，則這一邊必定下垂，即所謂“衡，加重于其一旁，必捶”，而要使兩邊恢復(fù)平衡，只需移動支點(diǎn)，使“本”縮短、“標(biāo)”加長即可。長期以來，人們都認(rèn)為杠桿定理是阿基米德的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，其實(shí)《墨經(jīng)》的闡發(fā)比阿基米德整整早了兩個世紀(jì)，因此公允地說，杠桿定理應(yīng)稱之為墨氏定理。

對古代光學(xué)的貢獻(xiàn)

《墨經(jīng)》基于大量的觀察和實(shí)驗(yàn)，闡發(fā)了關(guān)于光學(xué)的諸多真知灼見。我們今天所掌握的光線直射、小孔成像等光學(xué)原理，都是由2400年前的墨家學(xué)派所作出的原創(chuàng)性貢獻(xiàn)。

《墨經(jīng)》記述了墨家學(xué)派所做的“小孔成像”實(shí)驗(yàn)：在一座暗屋的陽面墻上開一小孔，人站在屋外面對著小孔，屋內(nèi)對面的墻上就會出現(xiàn)倒立的人影。這是什么原因呢？《墨經(jīng)》作了解釋：光照向人，就如同箭射過來一樣；人體下部（比如腳）擋住直射過來的光，成影在上邊；人體上部（比如頭）擋住直射過來的光，成影在下邊。這是對光的直線傳播最早的科學(xué)解釋。

《墨經(jīng)》還探討了物體的影像大小與物體斜正、光源遠(yuǎn)近之間的關(guān)系，認(rèn)為物體斜或者光源遠(yuǎn)，那么物體的影子就細(xì)長；物體正或者光源近，那么物體的影子就粗短。有學(xué)者根據(jù)《墨經(jīng)》“光學(xué)八條”中的有關(guān)記述，揭示了其對平面鏡、凹面鏡和凸面鏡等原理的闡發(fā)，指出平面鏡所形成的是大小相同、遠(yuǎn)近對稱的影像，只不過是左右倒換的。凹面鏡的成像是在“中”（指鏡之中心）之內(nèi)形成正像，距“中”遠(yuǎn)成像大，距“中”近成像小；在“中”之外形成倒像，距“中”近成像大，距“中”遠(yuǎn)成像小。凸面鏡則只形成正像，近鏡則像大，遠(yuǎn)鏡則像小。

《墨經(jīng)》是中國古代光學(xué)研究的發(fā)軔者，在世界光學(xué)發(fā)展史上居于“導(dǎo)夫先路”的地位。對此，李約瑟曾中肯地指出，墨家光學(xué)研究的開始“比我們所知道的希臘的為早”“印度亦不能比擬”。

（本文刊發(fā)于《學(xué)習(xí)時報(bào)》2023年5月15日第3版。）

原標(biāo)題：《墨子》對古代科學(xué)有哪些貢獻(xiàn)